2.4 Eine künstliche Trennung
In der folgenden interaktiven Abbildung wird das Neuron nun automatisch mit einem Lernalgorithmus trainiert, der bereits beim digitalen Türsteher eingesetzt wurde. Während des Trainings kann man sehen, wie sich die Gewichte und der Schwellwert ändern. Dabei wird der Fehler, den das Neuron macht, immer kleiner. Während das Neuron vor dem Start noch viele Tiere falsch klassifizierte (was man leicht prüfen kann, wenn man im untrainierten Zustand neue Tiere per Klick einfügt), funktioniert das Netz nach dem Training perfekt, denn es hat eine gute Trennlinie zwischen den beiden Klassen Marienkäfer und Raupe gefunden.
Anleitung
- Klicke
Reset: Alles, was das Netz gelernt hat, wird zurückgesetzt. Zudem werden neue zufällige Werte für die Gewichte w1 und w2 gewählt. - Fahre mit der Maus über Marienkäfer oder Raupen in der Abbildung: Unter dem Koordinatensystem wird angezeigt, um welches Tier es sich handelt und wie seine Daten sind. Unter dem Neuron wird hingegen angezeigt, für welches Tier das Neuron die Daten hält. Zusätzlich wird die vollständige Berechnung der Ausgabe angezeigt (bei einem Ausgabewert unter 0.5 wird das Tier für einen Marienkäfer gehalten, bei über 0.5 für eine Raupe).
- Klicke mit der Maus in das Koordinatensystem, um neue Tiere mit der angeklickten Breite und Länge hinzuzufügen.
- Fahre mit der Maus über die braunen Punkte in der Abbildung, die für unbekannte Tiere stehen: Unter dem Koordinatensystem wird eine Vorhersage angezeigt, um welches Tier es sich handeln könnte und wie seine Daten sind. Unter dem Neuron wird zusätzlich die vollständige Berechnung des Neurons dazu angezeigt.
- Rot steht in der Abbildung für Marienkäfer und grün für Raupen. Auch die Farbgebung im Hintergrund der Abbildung zeigt nach dem Training mit den jeweiligen Farben für jedes Feld farblich an, ob mit diesen Werten für Breite und Länge eher Marienkäfer (rot) oder Raupen (grün) vorhergesagt werden.
Was passiert während des Trainings?
Klickt man auf Start, werden 300 Trainings-Epochen für das Neuron durchgeführt. Das bedeutet, dass die Gewichte und der Schwellwert 300-mal geändert werden. Nach jeder Änderung wird die gesamte Tabelle der Trainingsdaten Zeile für Zeile durchgetestet und es wird ein Wert bestimmt, der angibt, wie groß der Fehler ist, den das Netz aktuell macht. Dieser wird aus der Differenz aller gewünschten Ausgaben und aller tatsächlichen Ausgaben berechnet. Da ja bekannt ist, wie groß der Fehler im vorherigen Schritt war, lässt sich nun berechnen, ob die Änderung eines Gewichts oder des Schwellwerts etwas gebracht hat oder nicht, um den Fehler noch kleiner werden zu lassen. Die mathematische Kunst besteht darin, genaue Auskunft darüber zu erhalten, welche der drei Änderungen was genau bewirkt hat. Wenn dieses ermittelt wurde, ist für jedes Gewicht und für jeden Schwellwert bekannt, ob der Wert etwas erhöht oder erniedrigt werden muss, damit der Fehler des Netzes noch kleiner wird.
Was kann das Neuron nun?
Das Neuron hat eine Trennlinie gefunden, um eine eindeutige Entscheidung treffen zu können, ob Eingabedaten zur Klasse Marienkäfer oder zur Klasse Raupe gehören. Selbstverständlich kann man mit mehr Neuronen bzw. einem ganzen neuronalen Netz viel mehr Klassen unterscheiden. Dabei müssen die Punkte auch gar nicht so deutlich getrennt voneinander sein. Im wahren Leben gibt es oft Überlappungen und Uneindeutigkeiten. Doch genau hier liegen die Stärken von neuronalen Netzen, wie das nächste Beispiel eindrucksvoll zeigt.
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