1.3 Ein Neuron mit einer Eingabe

Wie berechnet ein Neuron mit einer Eingabe seine Ausgabe?

Künstliche Neuronen empfangen eine Eingabe, verarbeiten diese und erzeugen eine Ausgabe (das einleitend dargestellte EVA-Prinzip). Dabei geben sie üblicherweise eine Dezimalzahl z. B. zwischen 0 und 1 aus. Diese Ausgabe wird berechnet, indem die Eingabewerte mit den Gewichten multipliziert, aufaddiert und danach mit dem Schwellwert verrechnet werden. Die Ausgabe des Neurons hängt also von folgenden Faktoren ab: der Eingabe, den Gewichten und dem Schwellwert. 

In der interaktiven Grafik kann man beobachten, welchen Einfluss diese drei Faktoren auf die Ausgabe des Neurons haben. Mit Hilfe des Schiebereglers kann man die Eingabe x auf Werte zwischen 0 und 1 stellen. Das Gewicht und der Schwellwert können mit Hilfe der + und - Zeichen verändert werden. Jede Änderung einer dieser drei Faktoren sorgt für eine Veränderung der Ausgabe des Neurons, die jederzeit grafisch angezeigt wird. Im untersten Teil der Abbildung wird mit schwarzen vertikalen Linien angezeigt, welche Werte das Neuron mit den aktuell eingestellten Werten überhaupt ausgeben kann. Dieser Teil der Abbildung enthält die eigentliche mathematische Sigmoidfunktion, mit der die Ausgabe des Neurons berechnet wird.

Auf dieser Seite soll es nur darum gehen, ein grobes Gespür für die Funktionsweise von künstlichen Neuronen zu erlangen, es ist jedoch auch möglich, alle Schritte genau nachzurechnen: Die Aktivierung des Neurons ist x⋅w. Je weiter die Aktivierung unter dem Schwellwert ist, desto weniger feuert das Neuron. Je weiter die Aktivierung über dem Schwellwert ist, desto mehr feuert das Neuron. Um ganz exakt nachzurechnen, wie das Neuron seine Ausgabe berechnet, kann man auch das Ergebnis der Subtraktion (Aktivierung minus Schwellwert) unten auf der Seite einfach als Eingabewert x in das Berechnungs-Eingabefeld eintragen und auf Berechne klicken.

Aktivierungsfunktion berechnen: